Анатолий Чемодуров родился в 1919 году. В годы войны закончил военное училище, после чего отправился на фронт. Был награжден двумя орденами и медалью.
По окончании войны жизнь Анатолия круто изменилась, он поступил во ВГИК, в мастерскую Герасимова и Макаровой.
В 1948 году на экраны вышел фильм «Молодая гвардия», Чемодуров раскрыл в нем образ молодого подпольщика Сергея Левашова.
После окончания ВУЗа Анатолий успел сняться более чем в 15 картинах, затем он стал работать вторым режиссером на «Мосфильме». Снял две картины. Кроме того наш герой участвовал во многих съемках Сергея Бондарчука как второй режиссер, это такие шедевры советского кино, как: «Война и мир», «Судьба человека», «Они сражались за Родину».
Единственной женой Анатолия была Клара Румянова, которая обладала своеобразным голосом, которым говорили герои более двухсот советских мультиков.
На момент их знакомства у нее уже был опыт неудачного замужества. Первый муж не желал видеть ее актрисой, поэтому вскоре она его оставила. Тогда на ее жизненном пути появился он: талантливый, красивый, популярный. Между ними проскочила искра, которая разожгла настоящую страсть. Вскоре они вступили в законный брак.
Он был популярным и успешным, а она всего лишь озвучивала мультфильмы, но со временем их роли поменялись. Ее карьера пошла в гору, а у него работы становилось все меньше и меньше. Режиссерские работы Анатолия не снискали славы и не принесли ему никакого удовлетворения.
Наш герой очень тяжело переживал этот кризис в своем творчестве, постоянно находился в жесточайшей депрессии, тем более, что к тому времени его жена добилась больших успехов в «Союзмультфильме».
Чемодуров пристрастился к спиртному, со временем его поведение стало выходить за рамки приличия. Он поднимал руку на жену, начал продавать домашние вещи. Румянова не стала долго этого терпеть и ушла.
После ее ухода актер вел замкнутый образ жизни, ни с кем не общался, кроме нескольких друзей. Не стало его в 1986 году.