Появился на свет талантливый артист в 1955 г. в семье актеров. Родители Александра родом из Москвы, однако, окончив обучение, супруги приняли решение переехать в Эстонию.
Детские годы будущего актера прошли на гастролях. Получив среднее образование, наш герой приехал в столицу России для поступления в театральный ВУЗ. Но его не взяли, и парень отправился на службу в армию. Когда Александр вернулся на гражданку, то с первой попытки поступил в Щукино.
Окончив училище, начинающий актер пошел работать в театр «Ленком», в котором выступает до сих пор. Дебютировал в кино Сирин еще в студенческие годы. Но первая популярность к нему пришла после экранизации картины «Дом, который построил Свифт». Вот несколько фильмов с участием нашего героя: «Пелагия и белый бульдог», «Суд», «Охота на пиранью», «Ментовские войны» и др.
Первой супругой Александра стала О. Бобылева. В браке у них родилась замечательная дочка — Евгения.
Сейчас талантливый актер женат на Т. Рудиной, которая является дочкой Р. Рудина. Впервые супруги встретились в театре. Вместе семейная пара уже более 30 лет. В 1988 г. Татьяна подарила Александру сына — Николая. Оба ребенка Сирина стараются поддерживать дружеские отношения.
Наш герой очень счастлив в браке и безумно ценит свою супругу. Он часто радует ее вкусной домашней кухней. Татьяна же рассказывает, что лучшего мужчину ей и вовсе не найти.