Дмитрий появился в семье актера, его отец играл в местном театре, но с приходом перестройки оставил сцену и открыл свой бизнес. У семьи был собственный магазин и кафе, а жили они в Астрахани.
В 1998 году в семью пришло горе, они потеряли свою дочь. Когда она заболела, отец с матерью кинули все силы и сбережения на ее спасение. Однако лейкемия оказалась сильнее, Насте было всего 12 лет.
В то время, когда это случилась, Дюжев был в Амстердаме, куда поехал по программе театральных школ для одаренных детей. О страшной беде он узнал, когда вернулся в Москву. На церемонии прощания молодой человек даже не взглянул на свою сестру. Он признался, что не нашел в себе силы и не хотел ее видеть при таких обстоятельствах.
Отец после случившегося стал пить, больше ни в чем он не смог найти себе утешения. Мама ничего не могла с этим поделать. Со временем он продал все, что осталось от семейного бизнеса, поставил дочери огромный памятник и наложил на себя руки. Сердце его супруги просто не выдержало повторного удара, женщины не стало в 46 лет.
В гостях у Корчевникова артист рассказал, что родственники заговорили о злом роке его семьи и предупреждали его быть осторожным. Он был уверен, что скоро не станет и его. Во время съемок передачи мужчина не мог сдержаться, слезы сами катились по его щекам.
Удивительно, что наш герой нашел свое спасение в религии, одно время он даже подумывал проститься с мирской жизнью и посвятить ее Богу. Когда он отправился в паломническую поездку, то встретил монаха, который произнес важные для него слова. Это помогло ему научиться жить заново.
В 2008 году звезда «Бригады» женился, теперь вместе с супругой он воспитывает двоих наследников – Ваню и Диму.