Детство талантливого актера Ю. Васильева пришлось на военные годы. Он появился на свет в 1939 г. в приличной семье. Его отец работал инженером, а мать — библиотекарем.
Родители хотели, чтобы сын тоже стал инженером, но Юра с ранних лет твёрдо обозначил свою позицию. Получив аттестат, он в 1957 г. поступил в ГИТИС. А окончив вуз, молодого актера пригласили в труппу Малого театра. Именно там Васильев проработал всю свою жизнь. Можно сказать, что театральная сцена полностью подчинилась этому талантливому актеру, но вот с кинематографом как-то не задалось.
Уже после того, как Валиев уйдет из жизни, его известный коллега В. Меньшов скажет о том, что актер с такими данными имел бы большой успех на западе. Но к сожалению, у нас он так и не смог реализовать свой потенциал.
В кино Юрий дебютировал еще в студенческие годы. Тогда он снялся в драме «Ловцы губок». Но настоящую известность ему подарит кинолента «Журналист».
Васильев всегда отличался своей скромностью и мягким характером. Он не собирался спорить с руководством, выбивать себе роли и скандалить. И при том, что он был очень привлекательным мужчиной, Юрий никогда не пытался сделать на этом акцент.
Всю свою жизнь он прожил с актрисой — Н. Корниенко. Они встретились еще в студенческие годы и в дальнейшем не расставались. В 1959 г. пара поженилась, а через 8 лет у них родилась дочь — Екатерина.
В начале 1999 г. Ю. Васильеву наградили званием Народного артиста. К сожалению, через несколько месяцев он ушел из жизни. Врачи диагностировали сердечный приступ.
Его супруга прожила на 20 лет больше. В последние годы болезни отбирали у нее все силы, но она до последнего помнила и любила своего мужчину. А их единственная дочь тоже окончила ГИТИС, но актрисой девушка так и не стала.