Сережа рос в совершенно обычной семье: папа – электрик, мама – медсестра. Необычным было лишь то то, что они жили вблизи аэропорта Домодедово. Отец часто возил детей — Сергея и его старшего брата Олега — в Кубинку, где происходили показательные полеты летчиков. Сергей с детства мечтал о небе и делал все для достижения своей мечты. В старших классах он даже закончил курс обучения во Втором Московсокм аэроклубе.
Закончив школу, юноша успешно сдал вступительные экзамены и поступил в Качинское авиационное училище. Таким образом он приблизился к мечте еще на один шаг. И тут судьба будущего артиста совершила неожиданный поворот. В училище он попал в команду КВН и забросил учебу. Какая учеба, ведь значительно интереснее делать пародии на студентов и преподавателей. В конце концов из-за накопившихся долгов по учебе его отчислили.
Делать нечего, пришлось вернуться в Москву. И он подумал, раз уж не получилось стать летчиком, стану артистом. Сергей, подал документы сразу в несколько театральных институтов. В итоге его приняли в эстрадно-цирковое училище. Учеба стала хорошим подспорьем для поступления в Щукинское через год.
После училища Сергей четыре года работал в Театре Сатиры, но особых лавров там не снискал, и ушел в свободное плавание.
Началось все с озвучки и дубляжа. Актер великолепно владел голосом, кроме того, у него был приятный бархатный тембр. Голосом Бурунова заговорили многие голливудские звезды.
В 2007 году Сергей прошел кастинг в программу «Большая разница». Шоу шло на первом канале пять лет. Можно сказать, что «Большая разница» стала большим трамплином для актера и буквально «выбросило» его в объятья режиссеров. А «Полицейский с Рублевки» поднял его популярность на недосягаемую высоту. Предложения посыпались как из рога изобилия.
Сейчас в послужном списке актера более ста работ в фильмах и сериалах, несчетное количество проектов, где он принимал участие в дубляже. Кроме того его голосом говорят персонажи множества популярных компьютерных игр.
Свою семью известный артист еще не создал. Главным человеком для него всегда была мама. Ее уход после тяжелой болезни стал настоящим ударом для Сергея, ему даже понадобилась помощь психологов для преодоления последствий потрясения. Сейчас его семья – это отец и брат.