Петр родился еще в 1915г. в весьма известной семье. Его отец был представителем дворянства. Сам Петр долго не мог найти себя։ он окончил дорожный техникум, потом пошел работать по технической специальности. Он жил с ощущением, что что-то идет не так. Попробовать себя в драматической студии ему предложил старший брат. Глебов последовал его совету и уже в начале 40-х стал актером драматической студии. Эта профессия ему нравилась намного больше, чем предыдущая.
Во времена войны Глебов пошел на фронт. Он служил под Москвой, поэтому иногда все же появлялся в театре. По окончанию войны Петр начал сниматься в эпизодических ролях. Петр стал известным после съемок в «Тихом Дону». Тогда ему было уже за 40.
На протяжении многих лет актер оставался холостяком. Сам он об этом никогда не думал, но мама была обеспокоена этим вопросом. Мария Александровна решила действовать настойчиво и сама подобрала 7-ых кандидаток. Но как-то раз она увидела приличную девушку – М. Левицкую.
Уже через несколько дней девушку пригласили в гости. Петр был дома, но ему нужно было идти на спектакль. Мама поступила по-хитрому и заговорила девушку своими историями. Когда Глебов вернулся, было уже темно и понятно, что Марину надо проводить.
Тем не менее девушка резко отказалась от этого и уехала домой сама. Он заинтересовался девушкой и начал приглашать ее на прогулки. Это продолжалось на протяжении полугода.
Как-то раз девушка снова была в гостях у Глебовых, опять на улице стемнело, и ей предложили остаться. Ночью ее разбудило прикосновение, от которого она испугалась. Открыв глаза, Марина увидела стоящего на коленях Петра, который сделал ей предложение. Тогда она не была в него влюблена, но ощущала, что между ними что-то есть.
В итоге пара пошла в ЗАГС. Со временем у них родились две дочери. После того, как карьера Петра пошла вверх, семья переехала в большую квартиру. Можно сказать, что Глебов построил хорошую карьеру, но главное — это то, что ему повезло с супругой и семьей. В конце 98 года супруги отметили золотую свадьбу. А уже в 2000-ом актер ушел из жизни.