Появился на свет А. Жарков в 1948 г. в столице нашей родины. Семья мальчика жила в маленькой комнате в коммуналке. В детстве Алексей мечтал научиться игре на аккордеоне, и отец, увидев такое рвение ребенка к музыке, накопил на музыкальный инструмент. В школьные годы старший брат Жаркова стал посещать драматический кружок, в который со временем записался и наш герой.
Окончив школу, Алексей стал студентом МХАТа. Далее его ждала работа в Театре им. Ермоловой, в котором он провел 17 лет своей жизни. А в 1988 г. он стал выступать на сцене МХАТа им. Чехова. Но много лет спустя, Жарков все-таки вернулся на службу в родной театр.
В 1972 г. наш герой женился на прекрасной девушке по имени Любовь, которая работала стюардессой. Их свадьба состоялась буквально через месяц после знакомства они поняли, что готовы прожить вместе всю жизнь.
Любовь подарила своему супругу двух замечательных детей, сына Максима и дочь Анастасию. Когда дети выросли, они сами выбирали свою будущую профессию и добивались всего тоже сами. Макс сегодня работает следователем прокуратуры, а Настя пошла по стопам отца и закончила ГИТИС.
На счету великолепного артиста 130 работ в кино! Он сыграл в таких знаменитых картинах как: «Тайна дворцовых переворотов», «Михаило Ломоносов», «Мой друг Иван Лапшин», «Палата № 6» и др.
К сожалению, в возрасте 68 лет талантливый актер покинул этот мир. Он долго болел, смог перенести инсульт и стать на ноги. Однако через 4 года произошел 2-й приступ, который вынести Алексею не удалось.